Стационарные состояния квантово-механических систем.

При решении уравнения (11) определяются стационарные состояния системы и соответствующие им значения энергии W. В случае дискретного набора разрешенных энергий говорят об энергетических уровнях системы, в случае непрерывного набора - о непрерывном спектре энергий. Например, базисные состояния и молекулы бензола не являются стационарными: являющаяся следствием соотношения неопределенности неточная локализация электронов в пространстве приводит к возможности перехода этих состояний друг в друга (т.н. туннельный эффект). Уравнение (12) позволяет отыскать два сохраняющихся во времени состояния, которые оказываются симметричной и антисимметричной линейными комбинациями базисных:

,

и определить соответствующие им энергии

.

Т.о. наличие возможности переходов между двумя эквивалентными состояниями приводит к возникновению в системе двух энергетических уровней вместо одного (рис. 20_3). Система может находиться лишь в одном из построенных стационарных состояний ( ), но в каждом из них вероятность найти классически осмысленную конфигурацию или одинакова и равна 0.5. Симметричное стационарное состояние энергетически более выгодно и наиболее часто реализуется в природе.

Аммиачный мазер. Существует множество разнообразных систем, обладающих двумя базисными состояниями, не сохраняющимися во времени. К ним относится молекула аммиака, с классической точки зрения имеющая две конфигурации или , способные превращаться друг в друга из-за туннельного эффекта (рис. 20_4). Стационарные энергетические уровня молекулы разделены зазором, энергетически соответствующем высокочастотному радиоизлучению. Настроенное в резонанс внешнее электромагнитное поле способно вызывать переходы между этими состояниями, которых сопровождаются поглощением или излучением энергии в виде электромагнитных волн (на другом языке - фотонов). Ансамбль из молекул, находящихся в верхнем энергетическом состоянии способен только излучать энергию, т.е. взаимодействовать с электромагнитным полем, усиливая его. На описанном принципе основана работа первого мазера - лазера, работающего в радио диапазоне излучения.

Природа химической связи. Системой с двумя состояниями является простейшее химическое соединение - молекулярный ион водорода (рис. 20_5). Как и в рассмотренных выше случаях причиной не сохранения во времени выбранных базисных состояний является туннельный эффект. При сближении ядер вероятность туннельного перехода электрона от одного к другому возрастает , что приводит к увеличению расстояния между подуровнями и делает симметричное состояние иона энергетически более выгодным. “Стремясь к снижению полной энергии”, ядра сближаются, что воспринимается как результат действия дополнительной силы, обеспечивающей возникновение химической связи.

Природа электростатических и ядерных взаимодействий. В общих чертах сходный механизм лежит в основе современных представлений о возникновении электростатических взаимодействий между электрическими зарядами. Вместо “туннелирующего” электрона в молекулярном ионе роль переносчика электрических взаимодействий между зарядами играют виртуальные фотоны, обнаружения которых в реальном эксперименте оказывается принципиально невозможным.

Сходный механизм был предложен и в случае сильных ядерных взаимодействий. Быстрый спад ядерных сил при увеличении расстояний привел к допущению, что переносчиком взаимодействия является на обладающий нулевой массой покоя фотон, а весьма тяжелая частица с массой, превосходящей электронную примерно в 200 раз. Вскоре такие частицы были обнаружены в космических лучах (пи-мезоны), но дальнейшие эксперименты показали их непричастность к ядерным силам. Однако выдвинутая гипотеза все же оказалась жизнеспособной: впоследствии были обнаружены похожие на ранее открытые мезоны частицы, свойства которых согласовывались с предсказанными на основе анализа ядерных сил.

Электропроводность кристаллов. Системы с двумя состояниями обладают двумя энергетическими подуровнями . Увеличение числа эквивалентных состояний приводит к появлению большего числа подуровней. Примером системы с большим числом состояний может служить электрон в идеальном кристалле, который может быть локализован вблизи каждого из N регулярно расположенных ионов, что соответствует набору базисных состояний: (рис. 20_6). Самой низкой энергии соответствует симметричная линейная комбинация базисных состояний:

Другое по теме

Научное объяснение, его структура и основные разновидности. Предсказание
Объяснение – важнейшая функция чел познания, в частности научного исследования, состоящая в раскрытии сущности изучаемого объекта. В реальной практике исследования О. осуществяется путем показа того, что объясняемый объект подчиняется определенному закону. Теор познания различает структурные объяснения, отвеч на вопрос ...

Нейроподобный элемент (нейрон)
На нейроподобный элемент поступает набор входных сигналов x1, x2, ..., xM (или входной вектор X), представляющий собой выходные сигналы других нейроподобных элементов. Каждый входной сигнал умножается на соответствующий вес связи w1, w2, ..., wM - аналог эффективности синапса. Вес связи является скалярной величиной, пол ...