Математический формализм описания волн и частиц.

4. Ощущение объемного непрерывного образа строится из двух не совпадающих друг с другом мозаичных картин, возникающих на сетчатках глаз.

5. Способность распознавания образов трехмерных объектов по их плоским контурным изображениям и возможность их классификации.

Последняя, возможно наиболее удивительная способность зрения человека, тесно связана с интенсивно разрабатываемой в математике и технике проблемой распознавания образов.

Фурье-анализ изображений. При попадании в поле зрения человека нового объекта, его зрительный образ в сознании возникает весьма быстро, но потом уточняется и достраивается (иногда с исправлением ошибок первоначального восприятия (все любители сбора грибов знают, как “замирает сердце” при виде гриба, через мгновение “превращающегося” в опавший лист). Очевидно, что на более ранних стадиях эволюции отмеченное свойство было весьма полезным с точки зрения выживания.

Указанная особенность хорошо вписывается в концепцию Фурье-анализа изображений, согласно которой обработка нервной системой зрительного образа начинается с разложения описывающей распределение интенсивности на сетчатке глаза функции I(x,y) в пространственный ряд Фурье, Его дальнейший анализ начинается с наиболее медленных пространственных гармоник и состоит в сравнении их амплитуд с “хранящейся в памяти библиотекой образов”. По результатам анализа сравнительно небольшого числа гармоник делается предварительный вывод об объекте, который впоследствии уточняется в результате анализа высших составляющих. Наряду с “волновой” существует и “точечная” концепция восприятия зрительных образов, согласно которой изображение воспринимается как совокупность светящихся точек.

Т.о. даже на уровне классического описания с точки зрения математики нет принципиальной разницы между корпускулярным и волновым подходами к описанию реальности. Различие состоит в выборе набора базисных функций. Правильной формулировкой вопроса к естествознанию в рассматриваемом блоке проблем, по-видимому состоит в том, существуют ли в природе реальные объекты, свойства которых близки (или даже тождественны) свойствам отдельно взятой базисной функции (гармонической или дельта-функции). Классическое естествознание отвечало на так поставленный вопрос утвердительно.

Другое по теме

Программа вступительных экзаменов по физике в 2004г. (МГУ)
Настоящая программа составлена на основе ныне действующих учебных программ для школ и классов с углубленным изучением физики. При подготовке к экзамену основное внимание следует уделить выявлению сущности физических законов и явлений, умению истолковывать физический смысл величин и понятий, а также умению применять ...

Движение. Пространство и время
Что делает мир единым? Пытались найти основу всего сущего. Основа всего сущего–субстанция(категория философии). Понятие субстанции сформировалось не сразу. Первоначально субстанция–субстрат. Сегодняшнее понимание–многообразие вещей, явлений, которые существуют через субстанцию, благодаря ей, но сами субстанцией не яв ...