Тел: +70976539277
Email: kronos@gmail.com
Мы в:
(10)
(11)
(12)
Приведенные системы отличаются функциями, входящими в их базис, и их количеством. Анализ этих систем указывает, что только система (11) может иметь решения, удовлетворяющие требованию линейной независимости искомых функций по каждой переменной. Решение системы (11) при условии имеет следующий вид:
(13)
Это решение содержит восемь неопределенных коэффициентов и постоянные разделения, которые должны быть определены из граничных условий.
Условие по оси х, имеющее вид f(x,0)=0, приводит к уравнению:
(14),
из которого следует :
Условие по оси y, имеющее вид f(0,y)=0, приводит к уравнению:
(15),
из которого полагаем:
Условие по гипотенузе рассматриваемого треугольника, имеющее вид f(y-а,y)=0, приводит к уравнению:
которое может быть преобразовано к виду:
(16)
Решая данное тригонометрическое уравнение можно обратить его в тождество при следующих ограничениях на неопределенные постоянные:
(17),
где k,n,m v целые ненулевые числа.
При этих ограничениях искомая функция принимает следующий вид:
(18),
где С v неопределенная амплитудная константа, появившаяся вследствие следующих обозначений:
Возвращаясь к первоначально поставленной задаче об определении семейства Е-волн рассматриваемой направляющей структуры, согласно [2], в качестве f(x,y) выступают собственные функции, имеющие смысл продольной компоненты напряженности электрического поля для волны, определяемой выбором чисел m и n. Этим собственным функциям соответствуют собственные значения
из выражения (17). Полное электромагнитное поле для этого волновода может быть определено из зависимостей поперечных компонент от
и
, вытекающих из уравнений Максвелла:
,
где - продольное волновое число, а
- круговая частота волнового процесса.
Закон вечности
Природа
имеет всеобщий и абсолютный ритм. Этот ритм равен семи. Коль скоро это так, то
тогда, описывая математически циклическую структуру периодической системы,
можно вывести своеобразный мировой закон. Периодическая система химических
элементов, как известно, начинается с водорода. А существует ли конечный
элемент, и ...
O Л. В. Канторовиче и линейном программировании
Я
хочу написать о том, что я помню и знаю о деятельности Леонида Витальевича
Канторовича, выдающегося ученого ХХ века, о его борьбе за признание своих экономико-математических
теорий, о начальном этапе истории линейного программирования, о зарождении
новой области математической деятельности, связанной с экономическими
...