Тел: +70976539277
Email: kronos@gmail.com
Мы в:
Входящие в выражения для электростатических и магнитостатических полей (9_4) и (9_8) суммы в случае макроскопических заряженных тел содержат очень большое число слагаемых, соответствующих вкладам в поля от точечных зарядов. Их вычисление неудобно с чисто “технической” точки зрения: математическая операция суммирования более трудоемка, чем, например, интегрирование (сказанное относится к аналитическим расчетам, при компьютерном счете суммирование предпочтительнее взятия интегралов, однако в 19 веке подобной альтернативы в математике не существовало). Переход к интегрированию требовал приближенной замены дискретного распределения элементарных зарядов на непрерывное, характеризуемое плотностью электрического заряда (отношение величины заряда к объему содержащего его небольшого, но макроскопического элемента пространства):
(1) .
Естественно, что замена (1) приводила к “сглаживанию” рассчитываемых макроскопических полей по сравнению с реальными микроскопическими, сильно изменяющимися на сравнимых с размером атома расстояниях. Описанный переход к непрерывному распределение зарядов существенно упрощал расчеты, не снижая их практическую ценность (наука и техника 19 века еще не доросли до эффектов, происходящих на микроскопическом уровне организации материи).
Математический формализм. Переход к непрерывным распределениям зарядов и токов позволил переписать законы электро и магнитостатики сразу в нескольких математических формах, эквивалентных по физическому смыслу, но существенно различающихся по технике выполнения конкретных расчетов:
интегральные формулировки:
;
дифференциальные формулировки:
(3) ;
расчет полей через скалярный и векторный
потенциалы:
.
Т.о. адекватное описание одних и тех же законов естествознания возможно на различных языках математики.
Программа вступительных экзаменов по физике в 2004г. (МГУ)
Настоящая
программа составлена на основе ныне действующих учебных программ для школ и
классов с углубленным изучением физики.
При
подготовке к экзамену основное внимание следует уделить выявлению сущности
физических законов и явлений, умению истолковывать физический смысл величин и
понятий, а также умению применять ...
Проект водосливной плотины
Целью
данного проекта является разработка гидроузла. Гидроузел включает в себя водосливную
плотину,гидроэлектростанцию, береговой водоприемник и глухую плотину.
Климатические
условия. Географический район строительства – Зап. Сибирь.
Геологические
условия. Аллювиальные отложения в русле реки представляют собой ...