Кванты.

Первый шаг на пути к преодолению возникших проблем был сделан Максом Планком на основе детального анализа условий термодинамического равновесия излучения и модельного вещества, представляющего собой ансамбль классических атомов Томсона, имеющих всевозможные резонансные частоты. Выбор простой модели позволил до конца провести все расчеты в аналитическом виде, что существенно облегчило анализ принципиальных ошибок классического описания. Планк установил, что проблема ультрафиолетовой катастрофы может быть снята, если предположить, что энергия совершающих гармонические колебания электронов может принимать не непрерывный, а дискретный набор значений (рис.19_1):

(2) ,

где - частота собственных колебаний квазиупругого электрона, n=0, 1, 2, 3, .- целое число (“номер энергетического уровня”), а константа пропорциональности получила название постоянной Планка. При этом обмен энергией между атомом Томсона и излучением оказывается возможным лишь дискретными порциями - квантами, величина которых определяется разностью энергий уровней:

(3) .

Дискретный характер обмена энергией атомов с полем “исключал из игры” огромное число степеней свободы последнего и устранял неизбежное перетекание к ним всей энергии вещества.

Полученное на основе гипотезы (2) выражение для распределения по частотам энергии теплового равновесного излучения “спектр излучения абсолютно черного тела” (рис. 19_2):

(4)

находится в прекрасным согласии с результатами измерений спектров, излучаемых нагретым плотным веществом (раскаленные твердые тела, поверхности звезд и т.д.). В настоящее время формула (4) широко используется для определения температур поверхностей самосветящихся разогретых тел.

Квантовая гипотеза Планка хорошо согласуется с законами фотоэффекта.

Предложенная Планком модель с современной точки зрения обладала множеством недостатков, поскольку использовала множество допущений, характерных для классической теории: электромагнитное поле в ней рассматривалось классически, на основе уравнений Максвелла; предполагалось, что распределение атомов по энергиям подчиняется классической статистике Больцмана; наконец сама формула (2) для энергия осциллятора впоследствии оказалась неточной. Несмотря на этом успех гипотезы Планка был предопределен введением ключевого понятия - кванта, дальнейшее развитие которого привело к созданию современной картины естествознания.

Другое по теме

Пища с точки зрения химика
Минеральные вещества не обладают энергетической ценностью, как белки, жиры и углеводы. Однако без них жизнь человека невозможна. Особенно важна их роль в построении костной ткани. Минеральные вещества участвуют в важнейших обменных процессах организма: водно-солевом и кислотно-щелочном. Многие ферментативные процессы в ...

Моющие средства
Первое мыло, самое простое моющее средство, было получено на Ближнем Востоке более 5 000 лет назад. Поначалу оно использовалось главным образом для стирки и обработки язв и ран. И только с I века н. э. человек стал мыться с мылом. Моющими средствами называются натуральные и синтетические вещества с очищающим действи ...