Особенности гравитационных сил.

Принцип эквивалентности. Сформулированный И.Ньютоном закон гравитации по форме весьма схож с законом Кулона:

(2) ,

что позволяет по аналогии с электрическим зарядом ввести гравитационный заряд (или гравитационную массу) - меру способности тел участвовать в гравитационных взаимодействиях. Гравитационная масса оказывается строго пропорциональной массе инертной (вводимой как коэффициент пропорциональности между силой и ускорением во втором законе Ньютона). Именно эта пропорциональность позволила измерять гравитационные заряды в тех же единицах, что и инертную массу (коэффициент пропорциональности “спрятан” в гравитационную постоянную).

Пропорциональность гравитационной силы инертной массе делает ее весьма схожей с силой инерции. В частности при поступательном движении неинерциальной системы отсчета с ускорением, равным ускорению свободного падения, вдоль направления гравитационных сил наступает полная компенсация сил тяготения и инерции - явление невесомости. Помещенный в закрытый лифт наблюдатель, ощущая исчезновение веса не может решить, что произошло в действительности: либо лифт начал падать вниз с ускорением свободного падения, либо исчезло гравитационное поле Земли.

Обобщая описанный мысленный эксперимент А.Эйнштейн пришел к формулировке принципа эквивалентности: никаким опытом наблюдатель, помещенный в замкнутую систему отсчета не может установить, движется ли эта система отсчета с ускорением в пустом пространстве или покоится во внешнем гравитационном поле.

Принцип эквивалентности в значительной степени устраняет “выделенность” инерциальных систем отсчета и позволяет исключить из теории само понятие гравитационных взаимодействий, факт наличия или отсутствия которых установить опытным путем, вообще говоря, оказывается невозможным. Наблюдаемые же на опыте отклонения траектории тел, перемещающихся вблизи массивных объектов трактуются не как результат взаимодействия, а как следствие искривления пространства.

Искривленное пространство обладает геометрическими свойствами, существенно отличающимися от евклидового. В математическом формализме понятие кривизны пространства тесно связано с видом матрицы его метрического тензора - совокупности чисел , входящих в обобщенное определение скалярного произведения векторов:

(4) .

Обычно эту совокупность записывают в виде таблицы (матрицы) размерами (где n - размерность пространства):

(5) .

В частных случаях трехмерного евклидового пространства и четырехмерного псевдоевклидового пространства Минковского метрические тензоры имеют вид:

(6) ;

(7) ,

т.е. представляющие их матрицы диагональны. Такие пространства являются неискривленными.

Если же матрица метрического тензора пространства содержит недиагональные элементы, пространство оказывается искривленными. Например, метрический тензор двумерного искривленного пространства - поверхности сферы имеет вид:

(7) .

Другое по теме

Международные космические организации
Тема моей работы Международные космические организации. Целью данной работы является дать общую характеристику комических организаций, раскрыть принципы деятельности международных космических организаций показать актуальность данной темы, показать организационную структуру, задачи, вопросы членства в международных орга ...

Научное объяснение, его структура и основные разновидности. Предсказание
Объяснение – важнейшая функция чел познания, в частности научного исследования, состоящая в раскрытии сущности изучаемого объекта. В реальной практике исследования О. осуществяется путем показа того, что объясняемый объект подчиняется определенному закону. Теор познания различает структурные объяснения, отвеч на вопрос ...